这个数列的下一个数字是什么：1 4 9 16 ？

数学上，平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3，它是一个平方数。平方数也称正方形数，若 n 为平方数，将 n 个点排成矩形，可以排成一个正方形。

若将平方数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数，例如， (2 × 2) / (3 × 3) = 4/9 = 2/3 × 2/3。若一个整数没有除了 1 之外的平方数为其因数，则称其为无平方数因数的数。

最小的10个平方数为：1、4、9、16、25、36、49、64、81与100。

一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。

四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如 4k(8m + 7) 的数。当且仅当一个正整数可以表示因数中没有形如 4k + 3 的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。

在十进制中，平方数只能以 0，1，4，6，9 或 25 结尾。