连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,直径是一个圆里最长的弦。

圆的相交弦定理

圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。(经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两段的积相等)

相交弦定理证明

证明:连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.) ∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD

注:其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点中更具一般性。

在几何学中,若一线段的两个端点都在曲线上,则该线段称作该曲线的弦。

直角三角形的斜边。两直角边(即“勾”“股”短的为勾,长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方

勾股定理

文字语言:两直角边(即“勾”“股”短的为勾,长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。

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